Упростите алгебраическое выражение 4(3x + 5) − 15.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала соблюдается порядок действий: скобки умножаются, а не складываются, поэтому раскрывать их нужно в первую очередь. Число $-15$ находится вне произведения и не может быть объединено ни с чем, пока скобки не раскрыты. Если попытаться сначала вычислить $5-15$, это будет ошибкой в порядке действий.

2. 2

   Раскроем скобки, распределяя множитель $4$ на оба слагаемых.

   $4(3x+5)=4\cdot3x+4\cdot5=12x+20$

   На этом этапе часто ошибочно умножают только первый член, записывая $12x+5$, что неверно.

3. 3

   Перепишем всё выражение после раскрытия скобок.

   $12x+20-15$

4. 4

   Приведём подобные слагаемые. $20$ и $-15$ — это оба числа, их можно сложить и получить $5$. Член $12x$ не имеет пары, поэтому он просто переписывается:

   $12x+5$

5. 5

   Проверим результат подстановкой. При $x=0$: исходное $=4(5)-15=5$, упрощённое $=5$ ✓. При $x=1$: $4(8)-15=17$ и $12+5=17$ ✓. При $x=-2$: $4(-6+5)-15=-4-15=-19$ и $-24+5=-19$ ✓.