Упростите показательное выражение: 28x⁴y² разделить на 16x⁷y⁻³.

Step-by-step solution

1. 1

   Разделим решение на три независимые части. Коэффициенты, степени $x$ и степени $y$ можно упростить по отдельности.

2. 2

   Сократим коэффициенты. $\dfrac{28}{16} = \dfrac{7}{4}$ — делим числитель и знаменатель на общий делитель $4$.

3. 3

   Вычтем показатели степени у $x$. $x^{4-7} = x^{-3}$. Показатель становится отрицательным, так как в знаменателе степень больше.

4. 4

   Вычтем показатели степени у $y$. $y^{2-(-3)} = y^{5}$. При вычитании отрицательного показателя складываем модули — этот шаг часто вызывает ошибки.

5. 5

   Запишем с положительными показателями. $\dfrac{7}{4}x^{-3}y^{5} = \dfrac{7y^5}{4x^3}$.

6. 6

   Проверим численно. При $x = 2$, $y = 2$: исходное выражение $\dfrac{28 \cdot 16 \cdot 4}{16 \cdot 128 \cdot 0.125} = \dfrac{1792}{256} = 7$, а $\dfrac{7 \cdot 32}{4 \cdot 8} = 7$.