Используйте метод FOIL для умножения биномиалов: (4x + 1)(3x + 2).

Step-by-step solution

1. 1

   Понимание сути метода FOIL. Каждый член первого бинома должен быть перемножен с каждым членом второго. Метод FOIL — это просто удобный порядок для этих четырёх произведений: First (первые), Outer (внешние), Inner (внутренние), Last (последние).

2. 2

   Первые и внешние члены. Перемножим первые: $4x \cdot 3x = 12x^2$. Затем внешние: $4x \cdot 2 = 8x$.

3. 3

   Внутренние и последние члены. Перемножим внутренние: $1 \cdot 3x = 3x$. Затем последние: $1 \cdot 2 = 2$.

4. 4

   Приведение подобных слагаемых. Подобными оказываются только два средних произведения: $8x + 3x = 11x$. В результате получаем $12x^2 + 11x + 2$.

5. 5

   Проверка на частном значении. При $x = 1$ множители дают $5 \cdot 5 = 25$, а многочлен — $12 + 11 + 2 = 25$.