Решите 0,0272727x − 3,49091 = 0 относительно x.

Step-by-step solution

1. 1

   Переносим свободный член вправо. Получаем простое выражение для $x$:

   $0.0272727x=3.49091$

2. 2

   Делим обе части на коэффициент при $x$:

   $x=\frac{3.49091}{0.0272727}=128.00016\ldots$

   Полученное значение подозрительно близко к целому числу, что стоит проверить, а не просто округлять.

3. 3

   Замечаем, что коэффициенты — округлённые периодические дроби. $0.0272727\ldots$ — это десятичная запись $\dfrac{3}{110}$, а $3.4909090\ldots$ — это $\dfrac{384}{110}$. В условии обе дроби просто обрезаны до 5–6 знаков.

4. 4

   Выполним деление с точными дробями. Общий знаменатель сразу сокращается:

   $x=\frac{384/110}{3/110}=\frac{384}{3}=128$

   Таким образом, остаток $0.00016$ из второго шага — это полностью результат округления, а не особенность задачи.

5. 5

   Запишем оба ответа. Если буквально подставлять напечатанные десятичные значения, получаем $x\approx 128.0002$; но точный задуманный ответ — $x=128$. Если уравнение с десятичными коэффициентами даёт почти целое решение, всегда полезно проверить, не скрываются ли за ними простые дроби.