Запишите (98 − 0,18x) умножить на 270 в квадрате в раскрытом виде.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала возведём константу в квадрат. $270=27\cdot 10$, значит

   $270^2=27^2\cdot 10^2=729\cdot 100=72900$

   Выделение степеней десяти позволяет избежать громоздкого умножения.

2. 2

   Перепишем выражение как двучлен, умноженный на константу.

   $(98-0.18x)\cdot 270^2=(98-0.18x)\cdot 72900$

   Остаётся только раскрыть скобки.

3. 3

   Раскроем скобки, не забывая про знак каждого слагаемого.

   $=98\cdot 72900-0.18x\cdot 72900$

4. 4

   Вычислим свободный член. Используем $98=100-2$:

   $98\cdot 72900=7290000-145800=7144200$

5. 5

   Вычислим коэффициент при $x$ — он оказывается целым.

   $0.18\cdot 72900=\frac{18\cdot 72900}{100}=\frac{1312200}{100}=13122$

   Так как $72900$ делится на $100$, десятичная дробь исчезает, и в раскрытом выражении $7144200-13122x$ все коэффициенты целые.

6. 6

   Проверим при $x=50$. Подставим: исходное выражение $(98-9)\cdot 72900=89\cdot 72900=6488100$. В раскрытом виде: $7144200-13122\cdot 50=7144200-656100=6488100$. Значения совпадают, значит, результат верен.