Запишите (515 − 0,27x) умножить на 98 в квадрате в раскрытом виде.

Step-by-step solution

1. 1

   Сначала вычислим квадрат числа $98$. Так как множитель $98^2$ не содержит переменных, его можно посчитать отдельно:

   $98^2=(100-2)^2=10000-400+4=9604$

   Это позволяет далее умножать только на одно число, а не выполнять двойное распределение.

2. 2

   Перепишем выражение как произведение бинома на число:

   $(515-0.27x)\cdot 98^2=(515-0.27x)\cdot 9604$

   Теперь выражение имеет стандартный вид для применения распределительного свойства.

3. 3

   Применим распределительное свойство к разности:

   $(515-0.27x)\cdot 9604=515\cdot 9604-0.27x\cdot 9604$

   Знак минус сохраняется у второго слагаемого; оба слагаемых умножаются на $9604$.

4. 4

   Выполним оба умножения. Для первого удобно разбить на части:

   $515\cdot 9604=500\cdot 9604+15\cdot 9604=4802000+144060=4946060$

   Для коэффициента при $x$:

   $0.27\cdot 9604=2593.08$

   В результате получаем раскрытое выражение: $4946060-2593.08x$.

5. 5

   Проверим результат при двух значениях $x$. При $x=0$ исходное выражение даёт $515\cdot 9604=4946060$, что совпадает с постоянным членом. При $x=100$ исходное выражение: $(515-27)\cdot 9604=488\cdot 9604=4686752$, а раскрытое: $4946060-259308=4686752$. Совпадение подтверждает оба коэффициента.