Сегодня возраст моей мамы в 3 раза больше моего. Десять лет назад она была старше меня в 5 раз. Сколько мне лет сейчас?

Step-by-step solution

1. 1

   За переменную возьмите меньший возраст. Если меньшую величину обозначить через $x$, все выражения останутся целыми, а не дробными. Пусть

   $x=\text{мой возраст сейчас}\quad\Longrightarrow\quad 3x=\text{возраст мамы сейчас}$

2. 2

   Измените оба возраста на одно и то же число лет. Именно здесь чаще всего ошибаются: десять лет назад каждый был на десять лет моложе, поэтому вычитать $10$ надо из обоих возрастов, а не из множителя:

   $x-10=\text{мой возраст тогда},\qquad 3x-10=\text{возраст мамы тогда}$

   Запись $3(x-10)$ для её прошлого возраста молча предполагала бы, что отношение осталось равным $3$, а это противоречит условию.

3. 3

   Переведите второе условие в уравнение. Десять лет назад её возраст был в $5$ раз больше моего:

   $3x-10=5(x-10)$

4. 4

   Раскройте скобки и решите.

   $3x-10=5x-50$

   $50-10=5x-3x$

   $40=2x$

   $x=20$

5. 5

   Проверьте оба условия, а не одно. Сегодня: мне $20$, маме $3\cdot 20=60$, и $60=3\times 20$ $\checkmark$. Десять лет назад: мне было $10$, ей $50$, и

   $50=5\times 10\quad\checkmark$

   Оба утверждения выполняются, значит мне $20$ лет, а маме $60$.