Выполните сложение или вычитание там, где это возможно: 2 корня пятой степени из 4 плюс 5 корней пятой степени из 4.

Step-by-step solution

1. 1

   Проверьте, подобны ли радикалы. Два слагаемых с корнями объединяются только тогда, когда совпадают и показатель корня, и подкоренное выражение. Здесь оба — корни пятой степени из $4$, значит радикалы подобны.

2. 2

   Считайте радикал одним символом. Обозначив $r = \sqrt[5]{4}$, получаем задачу $2r + 5r$ — обычное приведение подобных слагаемых.

3. 3

   Сложите коэффициенты. $2 + 5 = 7$, поэтому сумма равна $7r$.

4. 4

   Верните радикал и убедитесь, что он не упрощается. Число $4 = 2^2$ не содержит множителя, являющегося пятой степенью, поэтому $\sqrt[5]{4}$ уже записан в простейшем виде, и ответ равен $7\sqrt[5]{4}$.

5. 5

   Проверьте численно. $\sqrt[5]{4} \approx 1.319508$, поэтому слева $2(1.319508) + 5(1.319508) \approx 9.23656$, а справа $7(1.319508) \approx 9.23656$.