Решить уравнение относительно x: 0.58333x + 916.9998 = 0.72727x + 965.9089.

Step-by-step solution

1. 1

   Понимаем, откуда взялись эти десятичные дроби. $0.58333\approx\tfrac{7}{12}$ и $0.72727\approx\tfrac{8}{11}$ — округлённые дроби, поэтому исходные данные несут точность максимум в пять знаков после запятой. Считаем с данными числами, но не приписываем ответу больше пяти значащих цифр.

2. 2

   Собираем слагаемые с $x$ в той части, где коэффициент больше. Вычитаем $0.58333x$ из обеих частей:

   $916.9998=(0.72727-0.58333)x+965.9089=0.14394x+965.9089$

3. 3

   Собираем свободные члены.

   $916.9998-965.9089=-48.9091$

   что даёт

   $-48.9091=0.14394x$

4. 4

   Делим, сохраняя промежуточные знаки.

   $x=\frac{-48.9091}{0.14394}=-339.78810\ldots\approx -339.79$

   Поскольку $1/0.14394\approx 6.95$, ответ примерно всемеро больше разрыва констант; если оборвать это частное на $-339.78$, округление окажется неверным.

5. 5

   Проверяем, вычисляя обе части. Слева: $0.58333(-339.7881)+916.9998=718.79$. Справа: $0.72727(-339.7881)+965.9089=718.79$. Значения совпали, значит $x\approx-339.79$ найдено верно.