Solve ln(x) = 1/x

Step-by-step solution

1. O logaritmo natural é uma das derivadas fundamentais que todo estudante de cálculo deve memorizar.

2. Por definição / a partir do Teorema Fundamental aplicado a $\int \frac{1}{t} dt$: $\frac{d}{dx}\ln(x) = \frac{1}{x}$.

3. Observe a restrição de domínio: $\ln(x)$ só é definido para $x > 0$, portanto a derivada é válida para $x > 0$.