tan(x) = sec^2(x) 풀기

단계별 풀이

1. $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ 로 다시 씁니다.

2. 몫의 미분법을 적용합니다: $\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$.

3. $f = \sin x$ ($f' = \cos x$) 이고 $g = \cos x$ ($g' = -\sin x$) 일 때: $\frac{\cos x \cdot \cos x - \sin x \cdot (-\sin x)}{\cos^2 x} = \frac{\cos^2 x + \sin^2 x}{\cos^2 x}$.

4. 피타고라스 항등식 $\sin^2 + \cos^2 = 1$ 을 사용합니다: $= \frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$.