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calculus · worked example

∫ cos(x) dx = sin(x) + C の解き方

解法:基本積分。AI検証済みの段階的解答、無料。
Problem

∫cos⁡(x) dx\int \cos(x) \, dx

ステップごとの解答

  1. 思い出しましょう:ddxsin⁡x=cos⁡x\frac{d}{dx}\sin x = \cos x。

  2. したがって sin⁡x\sin x は cos⁡x\cos x の原始関数(不定積分)です。

  3. よって ∫cos⁡x dx=sin⁡x+C\int \cos x \, dx = \sin x + C となります。

  4. 注意:cos⁡\cos の積分は +sin⁡+\sin(正)になります。これに対し sin⁡\sin の積分は −cos⁡-\cos(負)であり、符号が逆になる点に注意してください。

答え

sin⁡(x)+C\sin(x) + C

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