calculus · worked example

∫ sin(x) dx = -cos(x) + C の解き方

解法:基本的な積分公式。AI検証済みの段階的解答、無料。
Problem

sin(x)dx\int \sin(x) \, dx

ステップごとの解答

  1. 思い出します:ddx(cosx)=(sinx)=sinx\frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x

  2. よって cosx-\cos xsinx\sin x の原始関数です。

  3. したがって sinxdx=cosx+C\int \sin x \, dx = -\cos x + C

  4. 符号に注意します。sin\sin の積分はマイナスコサイン、cos\cos の積分はプラスサインです。

答え

cos(x)+C-\cos(x) + C

別の問題を解きたいですか?integralソルバーを開く →