∫ 1/x dx = ln|x| + C の解き方

ステップごとの解答

1. 積分のべき乗則 $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ は $n = -1$ のとき 使えません（分母が $0$ になってしまうため）。

2. 特別な原始関数を使います：$\frac{d}{dx}\ln|x| = \frac{1}{x}$。

3. したがって $\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$ となります。

4. 絶対値 をつけることで、結果が負の $x$ に対しても有効になります（$\ln(x)$ は実数の範囲では負の $x$ で定義されないため）。