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calculus · worked example

x · cos(x) = cos(x) - xsin(x) の解き方

解法：積の微分公式。AI検証済みの段階的解答、無料。
Problem

ddx(xcos⁡x)\frac{d}{dx}(x \cos x)

ステップごとの解答

  1. (fg)′=f′g+fg′(fg)' = f'g + fg' を f=xf = x、g=cos⁡xg = \cos x で適用します。

  2. f′=1f' = 1、g′=−sin⁡xg' = -\sin x。

  3. 結果：cos⁡x−xsin⁡x\cos x - x\sin x。

答え

cos⁡(x)−xsin⁡(x)\cos(x) - x\sin(x)

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