tan(x) = sec^2(x) の解き方

ステップごとの解答

1. $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ と書き換えます。

2. 商の微分法則を適用します: $\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$。

3. $f = \sin x$（$f' = \cos x$）かつ $g = \cos x$（$g' = -\sin x$）のとき: $\frac{\cos x \cdot \cos x - \sin x \cdot (-\sin x)}{\cos^2 x} = \frac{\cos^2 x + \sin^2 x}{\cos^2 x}$。

4. ピタゴラスの恒等式 $\sin^2 + \cos^2 = 1$ を使います: $= \frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$。