x³ - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) の解き方

ステップごとの解答

1. 立方の差と見抜きます：$x^3 - 8 = x^3 - 2^3$。

2. 恒等式 $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ を $a = x$、$b = 2$ で適用します。

3. 結果：$(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$。

4. 三項式の因子 $x^2 + 2x + 4$ は判別式が $4 - 16 = -12 < 0$ なので、実数の範囲ではこれ以上因数分解できません。