RS = 6x、ST = 6、RT = 9x のとき、RT はいくらか。

Step-by-step solution

1. 1

   間にあるという条件から何が言えるかを書く。 $S$ が $R$ と $T$ の間にあるので、部分の和が全体になる。

   $RS+ST=RT\;\Longrightarrow\;6x+6=9x$

2. 2

   1 次方程式を解く。 $6x$ を移項する。

   $6=9x-6x=3x\;\Longrightarrow\;x=2$

3. 3

   問われている $RT$ を計算する。

   $RT=9x=9(2)=18$

   $RT=18$ ではなく $x=2$ と答えてしまうのが、この型の定番の落とし穴である。

4. 4

   分割を確認する。 $RS=6(2)=12$、$ST=6$ なので

   $12+6=18=RT\;\checkmark$

   となる。どの長さも正で、全体は各部分より大きいので配置として正しい。係数だけで分割が予測できていたことにも注目したい。$RS:RT=6:9=2:3$ であり、実際 $12$ は $18$ の 3 分の 2 である。