BC = 7、CD = x + 5、BD = 7x のとき、CD はいくらか。

Step-by-step solution

1. 1

   この記号づけに合わせて公理を書く。 $C$ は $B$ と $D$ の間にあるので

   $BC+CD=BD$

   である。文字をよく読むこと。外側の 2 点で名づけられた線分 $BD$ が全体である。

2. 2

   3 つの式を代入する。

   $7+(x+5)=7x\;\Longrightarrow\;x+12=7x$

3. 3

   $x$ を孤立させる。 両辺から $x$ を引き、係数で割る。

   $12=6x\;\Longrightarrow\;x=2$

4. 4

   問われたものに答える。 求めるのは $x$ ではなく $CD$ である。

   $CD=x+5=2+5=7$

5. 5

   計算を確かめ、意味を読む。 $x=2$ のとき $BC=7$、$CD=7$、$BD=7(2)=14$ であり $7+7=14\;\checkmark$ である。$BC=CD$ なので点 $C$ は $\overline{BD}$ の中点である——等しい 2 つの部分と、そのちょうど 2 倍の全体が整合していることを示す有用な合図である。