FG = 4、GH = 8x、FH = 10x のとき、FH はいくらか。

Step-by-step solution

1. 1

   和の関係を立てる。 $G$ が $F$ と $H$ の間にあるので

   $FG+GH=FH\;\Longrightarrow\;4+8x=10x$

   となる。3 つの長さのうち 2 つに変数が入っているので、ただ 1 つの定数項が $x$ を決める鍵になる。

2. 2

   $x$ の項をまとめる。 両辺から $8x$ を引くと

   $4=10x-8x=2x\;\Longrightarrow\;x=2$

   となる。

3. 3

   求められた全体の線分を計算する。

   $FH=10x=10(2)=20$

4. 4

   全体を部分に分けて検算する。 $FG=4$、$GH=8(2)=16$ なので

   $4+16=20=FH\;\checkmark$

   となる。割合も係数と整合している。$GH$ は全体の $\tfrac{8}{10}=80\%$、$FG$ は残りの $20\%$ を占め、これはちょうど $20$ のうちの $4$ である。