次の式を括弧を使わずに書け： −(4x − 4y − 5)。

Step-by-step solution

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   先頭のマイナスを $-1$ という因数として読む。 括弧の前に数が見えていないが、この式は実は $(-1)(4x - 4y - 5)$ である。こう見ることで、符号のパズルがふつうの分配の計算に変わる。

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   $-1$ をすべての項に分配する。 中の 3 つの項がそれぞれ掛けられる。

   $(-1)(4x) = -4x, \qquad (-1)(-4y) = +4y, \qquad (-1)(-5) = +5$

   言葉にすれば、括弧の前のマイナスは中のすべての項の符号を変える。最初の項だけではない。

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   結果をまとめる。

   $-(4x - 4y - 5) = -4x + 4y + 5$

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   最後の項にとくに注意する。 $-4x + 4y - 5$ と書くのが定番の誤りである。$-5$ は括弧の中にあるので $+5$ にならねばならない。そのまま書き写した項があれば、それは分配を忘れた印である。

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   値を代入して確かめる。 $x = 1$、$y = 2$ をとる。もとの式は $-(4 - 8 - 5) = -(-9) = 9$ である。答えの式は $-4 + 8 + 5 = 9$ ✓ を与える。