可能な限り項をまとめよ：16xy³ の立方根 引く y かける 128x の立方根。

Step-by-step solution

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   何が障害かを掴む。 根号どうしをまとめられるのは、指数（根の次数）と根号の中身がぴったり一致するときだけである。ここでは中身の $16xy^3$ と $128x$ が違うので、引き算に入る前にそれぞれを簡単にしなければならない。

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   1 つ目の根号を簡単にする。 $16xy^3 = 8y^3 \cdot 2x$ であり、$8$ も $y^3$ も立方数なので $\sqrt[3]{16xy^3} = 2y\sqrt[3]{2x}$ となる。

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   2 つ目の根号を簡単にする。 $128x = 64 \cdot 2x$ で $64 = 4^3$ なので $\sqrt[3]{128x} = 4\sqrt[3]{2x}$ となり、この項全体は $4y\sqrt[3]{2x}$ である。

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   これで根号が一致した。 どちらの項も共通の根号 $\sqrt[3]{2x}$ を持つので、同じものが $2y$ 個と $4y$ 個あるのと同じように扱える。

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   係数どうしを引く。 $2y\sqrt[3]{2x} - 4y\sqrt[3]{2x} = -2y\sqrt[3]{2x}$ となる。

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   数値で検算する。 $x = 1$、$y = 1$ では $\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{128} \approx 2.51984 - 5.03968 = -2.51984$ であり、$-2\sqrt[3]{2} \approx -2.5198$ となる。