できれば次の項を足せ：50 の平方根の 5 倍 + 32 の平方根の 3 倍。

Step-by-step solution

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   根号がまだ一致していないことに気づく。 $\sqrt{50}$ と $\sqrt{32}$ は中身が違うので、書かれたままでは足せない。先に簡単にすることが、両者を同類にする手立てである。

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   1 つ目の根号を簡単にする。 $50 = 25 \cdot 2$ なので $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ となり、1 つ目の項は $5 \cdot 5\sqrt{2} = 25\sqrt{2}$ になる。

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   2 つ目の根号を簡単にする。 $32 = 16 \cdot 2$ なので $\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ となり、2 つ目の項は $3 \cdot 4\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$ になる。

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   同類の根号を足す。 どちらの項も $\sqrt{2}$ を持つようになったので、$25\sqrt{2} + 12\sqrt{2} = 37\sqrt{2}$ である。

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   数値で確かめる。 $5\sqrt{50} \approx 35.35534$、$3\sqrt{32} \approx 16.97056$ で、その和は $\approx 52.32590$、そして $37\sqrt{2} \approx 52.32590$ である。