x × 75 × 365 ÷ 1000 = 137.1 を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   並んだ定数を 1 つの係数にまとめる。 $x$ 以外はすべて数値なので、先に一度掛けてしまう。

   $75\cdot 365=27375,\qquad \frac{27375}{1000}=27.375$

   したがってこの方程式は単純な一次方程式 $27.375x=137.1$ である。（$\text{率}\times 75\times 365/1000$ という形は、1 日あたりの数値から年間の合計を組み立てる計算に典型的で、$1000$ は単位の換算にあたる。）

2. 2

   割って $x$ を孤立させる。

   $x=\frac{137.1}{27.375}$

3. 3

   厳密な分数に直す。 分子と分母を $1000$ 倍してから約分する。

   $\frac{137.1}{27.375}=\frac{137100}{27375}=\frac{75\cdot 1828}{75\cdot 365}=\frac{1828}{365}$

   したがって厳密な答えは $\frac{1828}{365}$ であり、これは $5$ にはならない（$5$ になるには分子が $1825$ でなければならない）。

4. 4

   小数で書く。 $365\cdot 5=1825$ で余りが $3$ なので

   $x=5+\frac{3}{365}=5.008219\ldots\approx 5.0082$

   となる。

5. 5

   つい書きたくなるきりのよい答えを検証する。 $x=5$ を代入すると

   $\frac{5\cdot 75\cdot 365}{1000}=\frac{136875}{1000}=136.875$

   となり、$137.1$ に $0.225$ 足りない。よって $x=5$ は解ではない。代わりに $x=1828/365$ を代入すると $\frac{1828\cdot 75}{1000}=\frac{137100}{1000}=137.1$ がちょうど成り立つ。