方程式 x + √4 − 3x = −2 を解け。

Step-by-step solution

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   根号を計算する。 $\sqrt{4}$ には文字が含まれていないので、単なる数 $2$ である。平方根の記号が表すのは正の値 $+2$ だけであり、$\pm2$ ではない点に注意する。

   $x + 2 - 3x = -2$

   これに気づけば、この問題が無理方程式ではなくただの一次方程式だと分かる。2 乗する操作も定義域の確認も要らない。

2. 2

   x の項をまとめる。

   $x - 3x = -2x \quad\Longrightarrow\quad -2x + 2 = -2$

3. 3

   定数項を引く。

   $-2x = -4$

4. 4

   係数で割る。

   $x = \frac{-4}{-2} = 2$

   負どうしの割り算なので解は正になる——ここで符号を取り違えると $x = -2$ になってしまう。

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   元の式で確かめる。 $2 + \sqrt{4} - 3(2) = 2 + 2 - 6 = -2$ となり、右辺と一致する。正しい。