方程式 x + 10x + x + x = 104 を解け。

Step-by-step solution

1. 1

   省略された係数を明示する。 単独の $x$ は $1x$ を意味するので、左辺は $1x + 10x + 1x + 1x$ である。これらの単独の項を「何も足していない」と誤解するのが典型的な間違いで、そうすると $10x = 104$ になってしまう。

2. 2

   係数を足す。

   $1 + 10 + 1 + 1 = 13 \quad\Longrightarrow\quad 13x = 104$

3. 3

   まとめた係数で割る。

   $x = \frac{104}{13} = 8$

   $13 \times 8 = 104$ なので割り切れる。

4. 4

   代入して確かめる。 $8 + 10(8) + 8 + 8 = 8 + 80 + 8 + 8 = 104$。正しい。

5. 5

   問題の構造を押さえる。 これは分配の問題を代数の形にしたものである——$1 : 10 : 1 : 1$ の比の 4 つの量の合計が $104$ という設定であり、各部分は $8,\ 80,\ 8,\ 8$ となる。