x について解け：20x + 10x = 100

Step-by-step solution

1. 1

   左辺の同類項をまとめる。 どちらの項も $x$ の倍数なので、係数どうしを足す：

   $20x+10x=(20+10)x=30x$

   方程式はこうなる

   $30x=100$

2. 2

   両辺を 30 で割る。

   $x=\frac{100}{30}$

3. 3

   分数を約分する。 分子と分母は因数 $10$ を共有している：

   $\frac{100}{30}=\frac{100\div10}{30\div10}=\frac{10}{3}$

   答えを $\tfrac{100}{30}$ のままにしても計算としては誤りではないが、既約ではない。普通はそこまで求められている。

4. 4

   小数を書き、それが終わらないことに触れる。

   $x=\frac{10}{3}=3.\overline{3}\approx3.33$

   分母の $3$ は $2$ と $5$ だけからは組み立てられないので、小数は永久に循環する——だから分数のほうが厳密な答えである。

5. 5

   代入して検証する。 $20\cdot\tfrac{10}{3}+10\cdot\tfrac{10}{3}=\tfrac{200}{3}+\tfrac{100}{3}=\tfrac{300}{3}=100$ ✓。分数のまま計算すれば丸めなしで厳密である。