x について解け：x − (0.8x − 5000)(0.03) = 6494。

Step-by-step solution

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   構造を読む。 量 $x$ から控除が引かれるが、その控除は $x$ 自身ではなく調整後の基準額 $0.8x-5000$ の $3\%$ である。この入れ子だけが、この問題を 1 手の計算より難しくしている当のものであり、最終的な係数がきりのよい $0.97$ にならない理由でもある。

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   積を展開する。 かっこを掛け出すと：

   $0.03\,(0.8x-5000)=0.024x-150.$

   2 つの部分をどちらも確かめる：$0.03\times0.8=0.024$、$0.03\times5000=150$。$0.024$ を——小数第 2 位ではなく第 3 位まで——正しく出すことが肝心である。

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   マイナス符号を分配する。 積全体が引かれているので、その両方の項の符号が反転する：

   $x-\left(0.024x-150\right)=x-0.024x+150.$

   $-150$ が $+150$ になる。控除を $150$ の定額の引き算と扱ってしまうのが、ここで最も多い誤りである。

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   同類項をまとめて解く。 $1-0.024=0.976$ なので：

   $0.976x+150=6494\;\Longrightarrow\;0.976x=6344\;\Longrightarrow\;x=\frac{6344}{0.976}=6500.$

   割り算はちょうど割り切れる：$0.976\times6500=6344$ なので丸めは一切入らず、答えはきれいな整数になる。

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   元の方程式に代入し直す。 調整後の基準額は $0.8(6500)-5000=5200-5000=200$、控除は $0.03\times200=6$ であり、

   $6500-6=6494 ✓.$

   控除がわずか $6$ にすぎないことが、$x$ が目標値にこれほど近くなる理由を説明している——計算に取りかかる前の妥当性の確認として気づいておく価値がある。