x について解け：x = (500000 − 100000 − 50000 − x) × 12%。

Step-by-step solution

1. 1

   百分率を小数に直す。 百分率は分母 $100$ の分数なので、

   $12\%=\frac{12}{100}=0.12,$

   となり、方程式は

   $x=(500000-100000-50000-x)\times 0.12.$

   になる。$\%$ の記号を付けたまま式変形するのは、$100$ の因数を落とす最短の道である。

2. 2

   かっこの既知部分を整理する。 3 つの定数は $x$ とは無関係にまとまる：

   $500000-100000-50000=350000,$

   なので

   $x=0.12\,(350000-x).$

   となる。$x$ が両辺に現れる点に注意する——これは自己言及的な方程式（手数料が、手数料を引いた後の残額の何パーセントであるような場面で現れる型）であって、1 手の計算問題ではない。

3. 3

   右辺を展開する。 $0.12$ を両方の項に分配すると：

   $x=0.12\times 350000-0.12x=42000-0.12x.$

   積を確認すると $350000\times 0.12=350000\times\tfrac{12}{100}=3500\times 12=42000$ ✓。

4. 4

   $x$ の項を集めて割る。 両辺に $0.12x$ を足すと未知数が左辺にまとまる：

   $x+0.12x=42000\;\Longrightarrow\;1.12x=42000\;\Longrightarrow\;x=\frac{42000}{1.12}=37500.$

   係数が $0.88$ ではなく $1.12$ であることが、この問題を「350000 の 12%」と分ける点である。答えの $37500$ は確かに $42000$ より小さい。

5. 5

   元の式に代入し直す。 かっこは $350000-37500=312500$ となり、

   $312500\times 0.12=37500 ✓.$

   自己言及的な方程式は逆向きに立ててしまいやすいので、この整合性の確認はとりわけ価値がある。