x について解け：x − (0.8x − 5000)(0.1) = 7232。

Step-by-step solution

1. 1

   積を展開する。 かっこに $0.1$ を掛けると：

   $0.1\,(0.8x-5000)=0.08x-500.$

   どちらの部分も小数点が 1 桁ずれる：$0.1\times0.8=0.08$、$0.1\times5000=500$。$10\%$ という率だからこの計算は簡単だが、構造はどんな率でも同じである。

2. 2

   マイナス符号を分配する。 積全体が引かれているので、その両方の項の符号が変わる：

   $x-\left(0.08x-500\right)=x-0.08x+500.$

   $-500$ が $+500$ になる。この反転を見落とすと、答えが千以上ずれる。

3. 3

   同類項をまとめる。 $1-0.08=0.92$ なので、方程式は

   $0.92x+500=7232.$

   となる。係数 $0.92$ は $1$ から実効の率 $0.1\times0.8=0.08$ を引いたものである——控除が効くのは $x$ 全体ではなく、その $80\%$ に対してだけだからである。

4. 4

   $x$ を孤立させ、答えを厳密に保つ。 $500$ を引いて割ると：

   $0.92x=6732\;\Longrightarrow\;x=\frac{6732}{0.92}=\frac{673200}{92}=\frac{168300}{23}\approx7317.39.$

   $23$ は $168300$ を割り切らないので、結果は整数にならない——ちょうど $6500$ になるこの問題の $3\%$ 版とは対照的である。

5. 5

   代入し直す。 調整後の基準額は $0.8\times7317.3913-5000=5853.9130-5000=853.9130$、控除額は $0.1\times853.9130=85.3913$ であり、

   $7317.3913-85.3913=7232.0000 ✓.$