x について解け：1077.38 = 0.35x + 0.35 × 1077.38。

Step-by-step solution

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   まず数だけの積を計算する。 項 $0.35\times1077.38$ には未知数が入っていないので、式を動かす前に計算しておく。

   $0.35\times1077.38=377.083.$

   分けて確かめると $0.35\times1000=350$、$0.35\times77.38=27.083$ で、合計 $377.083$ ✓。

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   2 手で解ける 1 次方程式に書き直す。 方程式は

   $1077.38=0.35x+377.083,$

   となり、$a=0.35$、$b=377.083$ とした見慣れた $c=ax+b$ の形になる。

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   足し算をほどく。 両辺から $377.083$ を引くと

   $1077.38-377.083=0.35x\;\Longrightarrow\;700.297=0.35x.$

   となる。小数点を揃えること。$1077.380-377.083=700.297$ である。

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   掛け算をほどく。 両辺を $0.35$ で割ると

   $x=\frac{700.297}{0.35}=2000.848571\ldots\approx 2000.85.$

   となる。$0.35$ で割るのは $\tfrac{100}{35}=\tfrac{20}{7}$ を掛けるのと同じなので、厳密な形は $x=\tfrac{20}{7}\times700.297$ と書ける。

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   近道に気づき、それを検算に使う。 同じ定数 $1077.38$ が両辺に現れているので、くくり出すと

   $1077.38\,(1-0.35)=0.35x\;\Longrightarrow\;x=1077.38\times\frac{0.65}{0.35}=2000.8486,$

   となり、順を追って得た答えと一致する ✓。代入し直すと $0.35(2000.8486)+377.083=700.297+377.083=1077.380$ ✓。