x について解け：(x − 1)/2 = 2 − (x + 2)/5。

Step-by-step solution

1. 1

   各項に最小公倍数を掛ける。 分母は $2$ と $5$ なので、最小公倍数は $10$ である。単独の $2$ も含めてすべての項を $10$ 倍すると：

   $10\cdot\frac{x-1}{2}=10\cdot 2-10\cdot\frac{x+2}{5}\;\Longrightarrow\;5(x-1)=20-2(x+2).$

   $10\times2=20$ を飛ばすのが、この問題を最もよく脱線させる誤りである。

2. 2

   両辺を展開する。 左辺は $5(x-1)=5x-5$。右辺はかっこが引かれているので、中の両方の項の符号が反転する：

   $20-2(x+2)=20-2x-4=16-2x.$

   まとめる前に $20-2x-4$ と書いておけば $-4$ の符号が明示される。一足飛びに $16-2x$ とすると、$+4$ が紛れ込みやすい。

3. 3

   $x$ の項を一方に集める。 方程式は $5x-5=16-2x$ になった。両辺に $2x$ を足し、さらに $5$ を足すと：

   $5x+2x=16+5\;\Longrightarrow\;7x=21.$

   $-2x$ を左辺へ移せば係数が正のまま保たれ、負の数で割らずに済む。

4. 4

   割って答えを述べる。 両辺を $7$ で割ると：

   $x=\frac{21}{7}=3.$

5. 5

   元の方程式で確かめる。 左辺：$\frac{3-1}{2}=1$。右辺：$2-\frac{3+2}{5}=2-1=1$ ✓。両辺とも $1$ になるので $x=3$ で正しい——しかも分母を払った式ではなく元の分数の形で確かめているので、最小公倍数を掛ける段階も同時に裏づけられる。