x − 0.2x = 6597.18 − 800 を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   左辺の同類項をまとめる。 $x$ を $1.0x$ とみなすと：

   $x-0.2x=(1-0.2)x=0.8x$

   これはまさに、価格から $20\%$ を引く計算である：残るのは元の $80\%$ である。こう読めば答えの大きさも予測できる——$x$ は右辺よりおよそ $25\%$ 大きいはずである。

2. 2

   右辺を整理する。

   $6597.18-800=5797.18$

   なので、方程式は $0.8x=5797.18$ である。

3. 3

   割り算をより楽な掛け算に変える。 $0.8$ で割ることは $\frac{1}{0.8}=1.25$ を掛けることと同じである：

   $x=\frac{5797.18}{0.8}=1.25\times 5797.18$

4. 4

   厳密に計算する。 $1.25$ を掛けることは、その数に 4 分の 1 を足すことである：

   $5797.18+\frac{5797.18}{4}=5797.18+1449.295=7246.475$

   結果は小数第 3 位で終わっており、丸めは要らない。

5. 5

   2 通りの読み方で確かめる。 直接：$0.8\times 7246.475=5797.18$ ✓。値引きとして：$7246.475-0.2(7246.475)=7246.475-1449.295=5797.18$ ✓。よって $x=7246.475$ である。