x について解け：x - ((36000 + x) - 35000) × 0.03 - 180 = 6500。

Step-by-step solution

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   まず入れ子の括弧をまとめる。 内側の式は定数と $x$ が 1 つあるだけである。

   $(36000+x)-35000=x+1000$

   なので、方程式は

   $x-0.03(x+1000)-180=6500$

   となる。分配する前にこれをやっておけば、$0.03$ を 3 つの項ではなく 2 つの項に掛けるだけで済む。

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   $-0.03$ を両方の項に分配する。

   $x-0.03x-30-180=6500$

   $0.03\times 1000=30$ であり、括弧全体が引かれているのでこれは 引き算 になる。

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   左辺の同類項をまとめる。 $x$ の項は $1-0.03=0.97$、定数は $-30-180=-210$ になる。

   $0.97x-210=6500$

   係数 $0.97$ はこの問題の意味そのものである。超過分の $3\%$ が差し引かれるので、$x$ の $97\%$ が残る、ということである。

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   $x$ の項を孤立させる。 両辺に $210$ を足すと

   $0.97x=6710$

   となる。

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   $0.97$ で丁寧に割る。

   $x=\frac{6710}{0.97}=\frac{671000}{97}=6917.5258\ldots\approx 6917.53$

   割る前に厳密な分数 $\tfrac{671000}{97}$ に直しておくのが、桁を正しく出す最も安全な方法である。近そうに見える誤答 $6918.56$ は、筆算の繰り上がりを 1 桁取り違えたことから生じる。

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   代入して確かめる。 $x=6917.5258$ のとき括弧は $7917.5258$、これに $0.03$ を掛けると $237.5258$ なので、左辺は $6917.5258-237.5258-180=6500.0000$ ✓。（代わりに $6918.5567$ を使うと $6501.00$ となり、まるまる 1 単位ずれる。）