0.85x + 0.85x = 87870 を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   同じ 2 項を足す。 これらは同類項なので、係数どうしが足される：

   $0.85x+0.85x=2(0.85x)=1.70x$

   よくある取り違えは左辺を $0.85x$ のままにしてしまうことで、それでは最終的な答えが 2 倍になってしまう。

2. 2

   まとめた係数で割る。

   $x=\frac{87870}{1.70}$

3. 3

   小数を払って正確な分数にする。 分母と分子に $100$ を掛け、次に共通因数 $10$ で約分する：

   $\frac{87870}{1.7}=\frac{8787000}{170}=\frac{878700}{17}$

   $17$ は素数で $878700$ を割り切らないので、この分数はすでに既約である。つまり答えが整数になることはありえない。

4. 4

   割り算を実行する。 $17\cdot 51688=878696$ で余りは $4$ なので、

   $x=51688+\frac{4}{17}=51688.23529411\ldots$

   となる。循環する部分は $4/17$ から来ている。セント単位に丸めると $x\approx 51688.24$ である。

5. 5

   検算する。 $1.7\times 51688.2352941=87870.0000$ であり、同じことだが $0.85\times 51688.2352941=43935$ で、その 2 倍は $87870$ である。どちらの道筋でも右辺が再現される。