x について解け：x = 0.35 × 200 + 0.35x。

Step-by-step solution

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   まず数値の積を計算する。 $0.35\times200=70$ なので、方程式は

   $x=70+0.35x$

   に簡約される。残る難所は、$x$ が両辺に現れていることだけである。

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   そのまま割ってはいけない理由を押さえる。 これを $x=70/0.35=200$ と読むのがよくある誤りだが、右辺の $x$ を無視している。$x$ は一部が自分自身で定義されているので、割り算をする前に $x$ の項を集めなければならない。

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   0.35x を左辺へ移す。 両辺から $0.35x$ を引く：

   $x-0.35x=70\qquad\Longrightarrow\qquad (1-0.35)x=70\qquad\Longrightarrow\qquad 0.65x=70$

   係数 $1-0.35=0.65$ こそが、自己言及の代償である。

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   0.65 で割る。

   $x=\frac{70}{0.65}=\frac{7000}{65}=\frac{1400}{13}=107.6923\ldots\approx107.69$

   厳密な分数 $\tfrac{1400}{13}$ と書けば、小数が終わらないことがはっきりする。

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   代入して検証する。 $x=\tfrac{1400}{13}$ のとき右辺は $70+0.35\cdot\tfrac{1400}{13}=70+\tfrac{490}{13}=\tfrac{910+490}{13}=\tfrac{1400}{13}$ となり、左辺とちょうど一致する ✓。答え $107.69$ が $70$ より大きく、素朴な $200$ よりはるかに小さい点にも注目したい——項をまとめる段階がなぜ重要かをよく示している。