x について解け：x = 0.3 × 200 + 0.3x。

Step-by-step solution

1. 1

   数値の項を計算する。 $0.3\times200=60$ なので、

   $x=60+0.3x$

   となる。

2. 2

   割る前に x の項を集める。 未知数が両辺にあるので、$0.3x$ を引く：

   $x-0.3x=60\qquad\Longrightarrow\qquad (1-0.3)x=60\qquad\Longrightarrow\qquad 0.7x=60$

   効いてくるのは $0.3$ そのものではなく、補数 $1-0.3=0.7$ である。

3. 3

   0.7 で割り、小数を払う。

   $x=\frac{60}{0.7}=\frac{600}{7}$

   分子と分母を $10$ 倍すれば厳密な分数になる。$7$ は素数で $600$ を割り切らないので、約分はできない。

4. 4

   小数に直す。

   $\frac{600}{7}=85.714285\overline{714285}\approx85.71$

   6 桁の循環節は 7 分の何かに特有のものであり、答えを記録するには小数ではなく分数が適していることの合図である。

5. 5

   大きさの妥当性を確かめる。 答えは $60$ を超えなければならず（$0.3x>0$ が足されるため）、しかも $200$ よりはるかに小さいはずである。また $85.71$ は $0.35$ の場合の $107.69$ や $0.4$ の場合の $133.33$ より小さく、これは正しい：掛ける数が小さいほど自己増幅は弱くなる。

6. 6

   代入して検証する。 $x=\tfrac{600}{7}$ のとき右辺は $60+0.3\cdot\tfrac{600}{7}=60+\tfrac{180}{7}=\tfrac{420+180}{7}=\tfrac{600}{7}$ ✓ ——ちょうど左辺と同じである。