x について解け：(5x − 7)/2 − (3x + 4)/3 = (x + 5)/6 + 1。

Step-by-step solution

1. 1

   すべての項の分母の最小公倍数を求める。 分母は $2$、$3$、$6$ である（右辺の $1$ は $\tfrac11$ と数える）ので、

   $\text{最小公倍数}=6.$

2. 2

   両辺のすべての項に 6 を掛ける。 かっこも含めて項全体に掛ける——さもないと、ここで符号を落とすことになる：

   $3(5x-7)-2(3x+4)=(x+5)+6.$

   $6/2=3$、$6/3=2$、$6/6=1$ なので、分数はすべて消えた。

3. 3

   両辺を展開し、マイナス符号の分配に気をつける。

   $15x-21-6x-8=x+11.$

   $-2$ は $3x$ と $+4$ の両方に掛かり、$-6x-8$ になる。

4. 4

   同類項をまとめる。

   $9x-29=x+11\ \Longrightarrow\ 8x=40\ \Longrightarrow\ x=5.$

5. 5

   元の方程式に代入し直す。 左辺：

   $\frac{25-7}{2}-\frac{15+4}{3}=\frac{18}{2}-\frac{19}{3}=9-\frac{19}{3}=\frac{8}{3}.$

   右辺：

   $\frac{5+5}{6}+1=\frac{10}{6}+1=\frac{5}{3}+1=\frac{8}{3}.$

   両辺とも $\tfrac83$ に等しいので、$x=5$ で正しい。