方程式 5(x + 8) = 9 の解を求めよ。

Step-by-step solution

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   括弧に 1 つの数が掛かっているだけだと気づく。 左辺全体が 1 つの積になっているときは、分配するより掛け算をほどくほうが手間が少ない。両辺を $5$ で割っても等式は保たれる。

   $x+8=\frac{9}{5}.$

2. 2

   8 を引いて x を孤立させる。 $8$ を同じ分母で書けば、小数にせず厳密に引ける。

   $x=\frac{9}{5}-8=\frac{9}{5}-\frac{40}{5}=-\frac{31}{5}.$

3. 3

   小数での答えが求められている場合は変換する。

   $x=-\frac{31}{5}=-6.2.$

4. 4

   先に展開する道と比べる。 分配すると $5x+40=9$、次に $5x=-31$、最後に $x=-31/5$ となり、2 手ではなく 3 手で同じ答えに着く。どちらも正しいが、先に割る道では $40$ を作ってから消す手間が省ける。

5. 5

   代入して確かめる。

   $5(-6.2+8)=5(1.8)=9,$

   となり右辺に一致するので、$x=-6.2$ が解である。