x について解け：5.6 − (x × 13 ÷ 4 − 1 と 5/6 × x) ÷ 17 × 3 = 13 ÷ 5。

Step-by-step solution

1. 1

   式変形に入る前に、すべての数を分数に直す。 帯分数と小数が同じ式に混じっていることが、ここでの誤りの主な原因である：

   $1\tfrac{5}{6}=\frac{11}{6},\qquad 5.6=\frac{28}{5},\qquad \frac{13}{5}=2.6.$

2. 2

   かっこの中の 2 つの x の項をまとめる。 $4$ と $6$ の共通分母は $12$ である：

   $\frac{13x}{4}-\frac{11x}{6}=\frac{39x}{12}-\frac{22x}{12}=\frac{17x}{12}.$

   ここに現れる分子の $17$ は偶然ではない。このあと割る数と約分されることになっている。

3. 3

   割り算と掛け算を左から順に行う。 $17$ で割って $3$ を掛ける：

   $\frac{17x}{12}\div 17\times 3=\frac{x}{12}\times 3=\frac{x}{4}.$

   式の中ほどが丸ごと、$x$ の 4 分の 1 ただ 1 つにつぶれた。

4. 4

   書き直して、できた 1 手の方程式を解く。

   $\frac{28}{5}-\frac{x}{4}=\frac{13}{5}\ \Longrightarrow\ \frac{x}{4}=\frac{28-13}{5}=\frac{15}{5}=3\ \Longrightarrow\ x=12.$

5. 5

   もとの式に代入し直す。 $x=12$ のとき、かっこの中は $\tfrac{13\cdot 12}{4}-\tfrac{11\cdot 12}{6}=39-22=17$。続いて $17\div 17\times 3=3$。そして $5.6-3=2.6=\tfrac{13}{5}$ ✓。