x について解け：(3.75 × 98) + 4x = 3.8 × (98 + x)。

Step-by-step solution

1. 1

   方程式が何を言っているかを読む。 等級 $3.75$ の $98$ 単位に、等級 $4$ の $x$ 単位を混ぜ、全体の $98+x$ 単位の平均を $3.8$ にしたい、ということである。$3.8$ は $4$ よりも $3.75$ にずっと近いので、答えの $x$ はかなり小さくなるはずである——計算前に持っておくと役に立つ見通しである。

2. 2

   定数を計算して展開する。 左辺は $3.75\times98=367.5$。右辺は分配して

   $3.8\times(98+x)=3.8\times98+3.8x=372.4+3.8x.$

   2 つの積を確かめると、$3.75\times98=3.75\times100-3.75\times2=375-7.5=367.5$ ✓、$3.8\times98=380-7.6=372.4$ ✓。

3. 3

   $x$ の項を集める。 方程式は $367.5+4x=372.4+3.8x$ である。両辺から $3.8x$ を引くと：

   $367.5+0.2x=372.4.$

   係数 $0.2=4-3.8$ は、新しい材料の等級と目標の等級との差である。この小さな数こそが、$x$ が定数側の差よりずっと大きくなる理由である。

4. 4

   孤立させて解く。 $367.5$ を引くと：

   $0.2x=4.9\;\Longrightarrow\;x=\frac{4.9}{0.2}=24.5.$

   $0.2$ で割ることは $5$ を掛けることなので、$4.9\times5=24.5$ ——筆算の割り算は要らない。

5. 5

   元の方程式の両辺で確かめる。 左辺：$367.5+4(24.5)=367.5+98=465.5$。右辺：$3.8\times(98+24.5)=3.8\times122.5=465.5$ ✓。配合は、等級の低い $98$ に対して等級の高い材料が $24.5$ 単位という比率になり、$x$ が $98$ のささやかな一部にとどまるというステップ 1 の見通しと一致する。