x について解け：0.72727x + 965.9089 = 0.85714x + 1014.57122。

Step-by-step solution

1. 1

   $x$ の項を係数の大きいほうの辺へ移す。 $0.85714>0.72727$ なので、両辺から $0.72727x$ を引けば残る係数は正のままで、あとで符号を反転させずに済む。

   $965.9089=(0.85714-0.72727)x+1014.57122=0.12987x+1014.57122$

2. 2

   定数を集める。 両辺から $1014.57122$ を引くと

   $965.9089-1014.57122=-48.66232$

   なので

   $-48.66232=0.12987x$

   となる。右辺の定数のほうが大きかったので差は負になり、したがって $x$ も負になる。

3. 3

   小さな係数で割るので、答えは大きくなると見込む。

   $x=\frac{-48.66232}{0.12987}=-374.7002\ldots$

   $0.12987$ で割ると大きさはおよそ $8$ 倍になる。この敏感さこそが本問の本当の教訓である。定数の差が $0.01$ ずれると $x$ は約 $0.08$ 動くので、最後の一歩まで精度を落とさないこと。

4. 4

   丸めるのは最後だけ。

   $x\approx -374.70$

   途中の商を $-374.69$ と丸めてしまう（小数第 2 位を 1 手早く取ってしまう）のが避けるべき誤りである。小数第 2 位は本当に $0$ であって $9$ ではない。

5. 5

   解で両辺を確かめる。 左辺：$0.72727(-374.7002)+965.9089=693.4$（小数第 1 位まで）。右辺：$0.85714(-374.7002)+1014.57122=693.4$。両辺が一致し、$x\approx-374.70$ が確かめられる。