x について解け：84635.5790x + 84635.5790 = 215900.9。

Step-by-step solution

1. 1

   同じ数が 2 度現れることに気づく。 左辺では $x$ の係数と定数がまったく同じなので、左辺はくくり出せる：

   $84635.5790\,(x+1)=215900.9$

   これに気づく価値は大きい。引き算と割り算の 2 段階が割り算 1 回に置き換わり、桁を落とす機会が 1 つ減るからである。

2. 2

   共通因数で割る。

   $x+1=\frac{215900.9}{84635.5790}=2.5509473\ldots$

   ここでは少なくとも有効数字 7 桁を保つこと。数が大きく答えが小さいので、早すぎる丸めは、まさに知りたい桁のところに隠れてしまう。

3. 3

   1 を引いて $x$ を単独にする。

   $x=2.5509473-1=1.5509473\approx 1.55095$

4. 4

   先に引き算をする経路で照合する。 両辺から $84635.5790$ を引くと

   $84635.5790x=215900.9-84635.5790=131265.321$

   $x=\frac{131265.321}{84635.5790}=1.5509473$

   どちらの経路も一致する。2 つ目をやる意味はまさにそこにある。

5. 5

   掛け戻して検証する。 $84635.5790\times 1.5509473=131265.32$ であり、$84635.579$ を足せば $215900.90$ に戻る ✓。桁の取り違えに対する備えとして、たとえば $1.55198$ という誤った値なら $84635.579\times 1.55198=131352.7$、左辺は $215988.3$ となり、$90$ 近くもずれることに注意したい。逆代入すればただちに捕まえられる。