x について解け：0.58333x + 916.9998 = 0.72727x + 965.9089。

Step-by-step solution

1. 1

   小数の正体を見抜く。 $0.58333\approx\tfrac{7}{12}$、$0.72727\approx\tfrac{8}{11}$ は分数を丸めた値なので、与えられたデータの精度はせいぜい小数第 5 位までである。与えられた小数のまま計算してよいが、答えに有効数字 5 桁を超える精度を主張してはならない。

2. 2

   $x$ の項を係数の大きいほうの辺に集める。 両辺から $0.58333x$ を引くと

   $916.9998=(0.72727-0.58333)x+965.9089=0.14394x+965.9089$

   となる。

3. 3

   定数を集める。

   $916.9998-965.9089=-48.9091$

   なので

   $-48.9091=0.14394x$

   となる。

4. 4

   途中の桁を残したまま割る。

   $x=\frac{-48.9091}{0.14394}=-339.78810\ldots\approx -339.79$

   $1/0.14394\approx 6.95$ なので、答えは定数の差のおよそ 7 倍になる。この商を $-339.78$ で打ち切ると、正しい丸めが失われる。

5. 5

   両辺を計算して検証する。 左辺：$0.58333(-339.7881)+916.9998=718.79$。右辺：$0.72727(-339.7881)+965.9089=718.79$。一致するので $x\approx-339.79$ は正しい。