x について解け：(3669724.77 - x) × 3% + x の 13% = 330275.23。

Step-by-step solution

1. 1

   まず 2 つの百分率を小数に直す。 パーセントは 100 分の 1 なので $3\%=0.03$、$13\%=0.13$ である。

   $0.03(3669724.77-x)+0.13x=330275.23$

   構造は「総額を 2 つの率に分ける」という定番の形である。金額 $x$ が高いほうの率で、残りが低いほうの率で課される。

2. 2

   0.03 を括弧に分配する。

   $0.03\times 3669724.77=110091.7431$

   $110091.7431-0.03x+0.13x=330275.23$

   $x$ が符号違いで 2 回現れているので、何より先にこの 2 項をまとめる必要がある。

3. 3

   2 つの $x$ の項をまとめる。

   $-0.03x+0.13x=0.10x$

   なので、方程式は

   $110091.7431+0.10x=330275.23$

   に帰着する。正味の係数 $0.10$ は 2 つの率の 差、すなわち $13\%-3\%$ である。低いほうの区分から高いほうへ 1 単位移すたびに $10\%$ が上乗せされるので、効いてくるのは率の差だけなのである。

4. 4

   $x$ の項を孤立させる。

   $0.10x=330275.23-110091.7431=220183.4869$

5. 5

   0.10 で割る。 10 分の 1 で割るとは 10 倍することである。

   $x=2201834.869$

6. 6

   総額と照らして答えを確かめる。 高い率の部分は $0.13\times 2201834.869=286238.53$、低い率の部分は $0.03\times(3669724.77-2201834.869)=0.03\times 1467889.901=44036.70$ を寄与する。その和は $330275.23$ ✓ であり、$x$ は総額 $3669724.77$ を十分に下回っているので、この分け方は意味をなしている。