方程式 (9127 − x)/x = 0.934 を x について解け。

Step-by-step solution

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   この比が何を意味するかを読み取る。 分子は $9127$ から $x$ を取り除いた残りなので、この式は「残りが $x$ の $0.934$ 倍である」と言っている。$0.934$ は $1$ をわずかに下回るので 2 つの部分はほぼ等しく、$x$ は $9127$ の半分より少し大きい値、すなわち $4563$ を少し超えるあたりになるはずである。

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   分母を払う。 解は $x\neq 0$ を満たすはずなので、$x$ を掛けても安全である：

   $9127-x=0.934x$

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   $x$ の項を集める。 両辺に $x$ を足すと：

   $9127=0.934x+x=1.934x$

   係数は $0.934$ ではなく $1.934$ である。増えた $1$ は、分子にあった $-x$ に由来する。

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   割る。

   $x=\frac{9127}{1.934}=4719.2347\ldots\approx 4719.23$

   厳密には $x=\frac{9127000}{1934}=\frac{4563500}{967}$ であり、これ以上は約分できない（$967$ は素数）。

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   小数第 4 位まで求めて代入し直す。 残りは $9127-4719.2347=4407.7653$ であり、

   $\frac{4407.7653}{4719.2347}=0.93400$

   となって要求どおりである。対照的に $4719.75$ では $0.93379$ となり目標の比を外すので、こちらは解ではない。