方程式 (5399 - x) / x = 4.8116 を x について解け。

Step-by-step solution

1. 1

   比の意味を読み取る。 この方程式は、$5399$ から取り除かれた部分が $x$ 自身の $4.8116$ 倍であることを述べている。つまり $5399$ が $x$ と $4.8116x$ に分けられており、$x$ は全体のおよそ 6 分の 1 になるはずである——計算前の目安として役に立つ。

2. 2

   両辺に $x$ を掛ける。 解ではつねに $x\neq 0$ なので

   $5399-x=4.8116x$

   としてよい。

3. 3

   両辺に $x$ を足す。

   $5399=4.8116x+x=5.8116x$

   この $1$ は分子にあった $-x$ から来ている。これを落とすと $1122.08$ となり、大きく外れてしまう。

4. 4

   割る。

   $x=\frac{5399}{5.8116}=929.00406\ldots\approx 929.00$

   小数第 2 位まで丸めると末尾は $00$ になるので、$929.03$ と答えると 100 分の 3 だけ行き過ぎである。

5. 5

   分け方を確かめる。 残りは $5399-929.00406=4469.99594$ であり

   $\frac{4469.99594}{929.00406}=4.81160$

   となって与えられた比を有効数字 5 桁で再現する。また $929.00+4470.00=5399.00$ となり、全体も戻る。