x について解け：8.8 − 10000x = 1010000x + 6000。

Step-by-step solution

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   計算する前に答えの大きさを見積もる。 $x$ の係数は巨大（$10^{4}$ と $10^{6}$）なのに定数は控えめなので、$x$ はごく小さいはずである。しかも左辺は $6000$ を、$8.8$ しかない手持ちで埋め合わせなければならないので、$x$ の項は負でなければならない——つまり小さな負の数が予想される。

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   $x$ の項を集める。 両辺に $10000x$ を足すと、すべてが右辺に移り、係数は正のまま保たれる：

   $8.8=1010000x+10000x+6000=1020000x+6000.$

   引くのではなく足すことで、最高次の係数が負になることも、それに伴う符号の反転も避けられる。

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   定数を集める。 $6000$ を引くと：

   $8.8-6000=1020000x\;\Longrightarrow\;-5991.2=1020000x.$

   左辺は負であり、手順 1 の予想と合致する。

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   割って $x$ を単独にする。 両辺を $1020000$ で割ると：

   $x=\frac{-5991.2}{1020000}=-0.00587372549\ldots\approx-0.005874.$

   厳密な分数としては、分子と分母に $10$ を掛けて $x=-\tfrac{59912}{10200000}=-\tfrac{7489}{1275000}$ となる。

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   両辺を計算して確かめる。 $x=-0.00587372549$ とすると：

   $8.8-10000x=8.8+58.7372549=67.5372549,$

   $1010000x+6000=-5932.4627449+6000=67.5372551 ✓.$

   両辺は小数第 6 位まで一致し、その大きさもまさに手順 1 が予想した「小さくて負」である。