X について解け：600 = 2210 - (2000/180)(5/3)X。

Step-by-step solution

1. 1

   2 つの分数を 1 つの係数にまとめる。 最初の分数を分子・分母とも $20$ で約分してから掛ける。

   $\frac{2000}{180}=\frac{100}{9},\qquad \frac{100}{9}\cdot\frac53=\frac{500}{27}.$

   掛ける前に約分しておけば数が小さいまま済む。先に掛けると $\frac{10000}{540}$ となり、同じ値でも約分の手間が増える。

2. 2

   答えの符号を予想する。 方程式は $600=2210-\frac{500}{27}X$ と読める。$600$ は $2210$ より小さい ので、引かれている項は正でなければならず、したがって $X>0$ である。（左辺が $2400$ の姉妹問題では、同じ理屈から $X<0$ が強制される。）

3. 3

   $X$ の項を孤立させる。 両辺から $2210$ を引くと

   $600-2210=-\frac{500}{27}X\;\Longrightarrow\;-1610=-\frac{500}{27}X.$

   となる。両辺とも負であり、符号の予想と整合している。

4. 4

   分数の係数で割る。 逆数 $-\tfrac{27}{500}$ を掛けると

   $X=(-1610)\left(-\frac{27}{500}\right)=\frac{43470}{500}=\frac{4347}{50}=86.94.$

   となる。分数は $10$ で約分できる。$4347=3^{3}\times 7\times 23$ は $50=2\times5^{2}$ と共通因数を持たないので、$\tfrac{4347}{50}$ は既約である。

5. 5

   代入して確認する。 $X=\tfrac{4347}{50}$ のとき

   $\frac{500}{27}\times\frac{4347}{50}=1610,\qquad 2210-1610=600 ✓.$

   となる。答えが正であることは、手順 2 の符号の予想とも一致する。