方程式 8.8 − 10000x = 1010000x + 6 を解け。

Step-by-step solution

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   係数の大きい側に x の項を集める。 両辺に $10000x$ を足せば係数は正のまま保たれ、符号の取り違えも避けられる：

   $8.8 = 1010000x + 10000x + 6 = 1020000x + 6$

2. 2

   定数を反対側へ移す。

   $8.8 - 6 = 1020000x \quad\Longrightarrow\quad 2.8 = 1020000x$

3. 3

   割り算をする。まずは厳密な分数のままで。

   $x = \frac{2.8}{1020000} = \frac{28}{10200000} = \frac{7}{2550000}$

   小数に直す前に約分しておけば、これほど小さい数を早すぎる段階で丸めてしまうことがない。

4. 4

   科学的記数法で表す。

   $x = \frac{7}{2550000} \approx 2.745098 \times 10^{-6}$

   解がこれほど小さいのは、2 つの $x$ の係数が打ち消し合わずに強め合い、合計が百万を超えたからである。一方、定数の差は $2.8$ しかない。

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   代入して確かめる。 左辺は $8.8 - 10000(2.745098\times10^{-6}) = 8.8 - 0.02745098 = 8.77254902$。右辺は $1010000(2.745098\times10^{-6}) + 6 = 2.77254898 + 6 = 8.77254898$。両者は小数第 7 位まで一致する。